【題目】拋物線C：y2=2x的準線方程是 ， 經過點P（4，1）的直線l與拋物線C相交于A，B兩點，且點P恰為AB的中點，F為拋物線的焦點，則 
= ．
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【題目】如圖，正三棱柱
的各條棱長均相等， 
為
的中點， 
分別是線段
和線段
上的動點（含端點），且滿足
.當
運動時，下列結論中不正確的是（ ）
A. 平面
平面
B. 三棱錐
的體積為定值
C. 
可能為直角三角形 D. 平面
與平面
所成的銳二面角范圍為
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【題目】已知數列
，其前
項和為
.
（1）若對任意的
， 
， 
， 
組成公差為4的等差數列，且
，求
；
（2）若數列
是公比為
（
）的等比數列， 
為常數，
求證：數列
為等比數列的充要條件為
.
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【題目】甲、乙等五名奧運志愿者被隨機地分到A，B，C，D四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者．
（1）求甲、乙兩人同時參加A崗位服務的概率；
（2）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務的概率；
（3）設隨機變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務的人數，求ξ的分布列．
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【題目】我市某礦山企業生產某產品的年固定成本為
萬元，每生產千件該產品需另投入
萬元，設該企業年內共生產此種產品
千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
（Ⅰ）寫出年利潤
（萬元）關于產品年產量
（千件）的函數關系式；
（Ⅱ）問：年產量
為多少千件時，該企業生產此產品所獲年利潤最大？
注：年利潤=年銷售收入-年總成本.
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【題目】在平面直角坐標系
中，以
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的參數方程為
，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出直線
的直角坐標方程和曲線
的普通方程；
（2）求直線
與曲線
的交點的直角坐標.
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