Question

【題目】某股票在30天內每股的交易價格（元）與時間（天）組成有序數對，點落在如圖所示的兩條線段上，該股票在30天內的日交易量（萬股）與時間（天）的部分數據如表所示：

（1）根據提供的圖象，寫出該股票每股的交易價格與時間所滿足的函數關系式；

（2）根據表中數據確定日交易量與時間的一次函數關系式；

（3）在（1）（2）的結論下，若該股票的日交易額為（萬元），寫出關于的函數關系式，并求在這30天中第幾天的交易額最大，最大是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2），，；（3）第15天的交易額最大，最大是125萬元

【解析】

（1）根據圖像，直接寫出分段函數

（2））設，代入數據，計算得到答案.

（3）根據（1）（2）得到，分別計算最大值得到函數最大值.

（1）根據圖像，直接寫出分段函數：．

（2）設（，為常數），把，代入，

得，解得．

所以日交易量與時間的一次函數關系式為，，．

（3）由（1）（2），可得

，

即．

當，時，有最大值，即，此時；

當，時，隨的增大而減小，

．

所以這30天中的第15天的交易額最大，最大是125萬元．