【題目】商店出售一種成本為40元/千克的產品，據市場分析，若按50元/千克銷售，一個月能售出500千克，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，設銷售單價為
元/千克，月銷售利潤為
元.
(1)當銷售單價定為55元/千克時，計算銷售量和月銷售利潤；
(2)求與之間的函數關系式，并說明當銷售單價應定為多少時，月銷售利潤最大？最大利潤是多少？
中考解讀考點精練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，在等腰梯形ABCD中，
，E，F分別為AB，CD的中點，
，M為DF中點.現將四邊形BEFC沿EF折起，使平面
平面AEFD，得到如圖
所示的多面體.在圖中，
（1）證明：
；
（2）求二面角E-BC-M的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某體育老師隨機調查了100名同學，詢問他們最喜歡的球類運動，統計數據如表所示.已知最喜歡足球的人數等于最喜歡排球和最喜歡羽毛球的人數之和.
最喜歡的球類運動 | 足球 | 籃球 | 排球 | 乒乓球 | 羽毛球 | 網球 |
人數 | a | 20 | 10 | 15 | b | 5 |
（1）求
的值；
（2）將足球、籃球、排球統稱為“大球”，將乒乓球、羽毛球、網球統稱為“小球”.現按照喜歡大、小球的人數用分層抽樣的方式從調查的同學中抽取5人，再從這5人中任選2人，求這2人中至少有一人喜歡小球的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
都是各項為正數的數列，且
，
．對任意的正整數n，都有
，
，
成等差數列，
，
，
成等比數列．
（1）求數列和的通項公式；
（2）若存在p＞0，使得集合M＝
恰有一個元素，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，AP⊥CD，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2，E，F分別為AD，PC的中點．求證：
（1）AP∥平面BEF；
（2）平面BEF⊥平面PAC．
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【題目】據調查，某地區有300萬從事傳統農業的農民，人均年收入6000元，為了增加農民的收入，當地政府積極引進資本，建立各種加工企業，對當地的農產品進行深加工，同時吸收當地部分農民進入加工企業工作，據估計，如果有
萬人進企業工作，那么剩下從事傳統農業的農民的人均年收入有望提高
，而進入企業工作的農民的人均年收入為
元．
（1）在建立加工企業后，多少農民進入企業工作，能夠使剩下從事傳統農業農民的總收入最大，并求出最大值；
（2）為了保證傳統農業的順利進行，限制農民加入加工企業的人數不能超過總人數的
，當地政府如何引導農民，即
取何值時，能使300萬農民的年總收入最大．
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【題目】若函數
的圖象上存在關于直線
對稱的不同兩點，則稱具有性質
.已知
為常數，函數
，
，對于命題：①存在
，使得
具有性質；②存在
，使得
具有性質，下列判斷正確的是( )
A.①和②均為真命題B.①和②均是假命題
C.①是真命題，②是假命題D.①是假命題，②是真命題
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知梯形
中，
，
，
是
的中點.
，
、
分別是
、
上的動點，且
，設
（
），沿
將梯形翻折，使平面
平面
，如圖.
（1）當
時，求證：
；
（2）若以
、
、
、為頂點的三棱錐的體積記為
，求的最大值；
（3）當取得最大值時，求二面角
的余弦值.
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