若函數f（x）存在反函數f^-1（x），且函數f（x）圖象在點（x₀，f（x₀））處的切線方程為2x-y+1=0，則函數f^-1（x）的圖象在點（f（x₀），x₀）處的切線方程為

A.
2x-y+1=0
B.
x-2y-1=0
C.
x-2y+1=0
D.
2x+y-1=0

B
分析：求出直線2x-y+1=0 與直線y=x交點坐標，直線2x-y+1=0關于直線y=x對稱的直線方程，即可得到所求的直線方程．
解答：由題意，直線2x-y+1=0 與直線y=x交點坐標為P（-1，-1）
直線2x-y+1=0關于直線y=x對稱的直線方程為2y-x+1=0，
∴直線的斜率為 $\text{[math]}$ ，
所以所求的直線方程為 $\text{[math]}$
即x-2y-1=0
故選B．
點評：本題考查反函數，考查直線的方程，正確利用互為反函數的兩個函數的圖象關于y=x對稱，屬于基礎題．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

記函數f（x）的定義域為D，若存在x₀∈D，使f（x₀）=x₀成立，則稱以（x₀，x₀）為坐標的點為函數f（x）圖象上的不動點．
（1）若函數f(x)=

3x+a

x+b

圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求實數a，b應滿足的條件；
（2）設點P（x，y）到直線y=x的距離d=

|x-y|

．在（1）的條件下，若a=8，記函數f（x）圖象上的兩個不動點分別為A₁，A₂，P為函數f（x）圖象上的另一點，其縱坐標y_P＞3，求點P到直線A₁A₂距離的最小值及取得最小值時點P的坐標．
（3）下述命題“若定義在R上的奇函數f（x）圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數個”是否正確？若正確，請給予證明；若不正確，請舉一反例．若地方不夠，可答在試卷的反面．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為D，若存在x₀∈D，使f（x₀）=x₀成立，則稱以（x₀，x₀）為坐標的點為函數f（x）圖象上的不動點．
（1）若函數f（x）=

3x+a

x+b

圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求a，b應滿足的條件；
（2）在（1）的條件下，若a=8，記函數f（x）圖象上的兩個不動點分別為A、B，點M為函數圖象上的另一點，且其縱坐標y_M＞3，求點M到直線AB距離的最小值及取得最小值時M點的坐標；
（3）下述命題“若定義在R上的奇函數f（x）圖象上存在有限個不動點，則不動點的有奇數個”是否正確？若正確，給出證明，并舉一例；若不正確，請舉一反例說明．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：