【題目】浦東一模之后的“大將” 洗心革面，再也沒進過網(wǎng)吧，開始發(fā)奮學(xué)習(xí). 2019年春節(jié)檔非常熱門的電影《流浪地球》引發(fā)了他的思考：假定地球（設(shè)為質(zhì)點
，地球半徑忽略不計）借助原子發(fā)動機開始流浪的軌道是以木星（看作球體，其半徑約為
萬米）的中心
為右焦點的橢圓
. 已知地球的近木星點
（軌道上離木星表面最近的點）到木星表面的距離為
萬米，遠木星點
（軌道上離木星表面最遠的點）到木星表面的距離為
萬米.
（1）求如圖給定的坐標(biāo)系下橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若地球在流浪的過程中，由第一次逆時針流浪到與軌道中心
的距離為
萬米時（其中
分別為橢圓的長半軸、短半軸的長），由于木星引力，部分原子發(fā)動機突然失去了動力，此時地球向著木星方向開始變軌（如圖所示），假定地球變軌后的軌道為一條直線
，稱該直線的斜率
為“變軌系數(shù)”. 求“變軌系數(shù)”的取值范圍，使地球與木星不會發(fā)生碰撞. （精確到小數(shù)點后一位）
口算題卡加應(yīng)用題集訓(xùn)系列答案
綜合自測系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】受轎車在保修期內(nèi)維修費等因素的影響，企業(yè)生產(chǎn)每輛轎車的利潤與該轎車首次出現(xiàn)故障的時間有關(guān)．某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車，保修期均為2年．現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車中各隨機抽取50輛，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
品牌 | 甲 | 乙 | |||
首次出現(xiàn)故 障時間x(年) | 0<x≤1 | 1<x≤2 | x>2 | 0<x≤2 | x>2 |
轎車數(shù)量(輛) | 2 | 3 | 45 | 5 | 45 |
每輛利潤 (萬元) | 1 | 2 | 3 | 1.8 | 2.9 |
將頻率視為概率，解答下列問題：
(1)從該廠生產(chǎn)的甲品牌轎車中隨機抽取一輛，求其首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率．
(2)若該廠生產(chǎn)的轎車均能售出，記生產(chǎn)一輛甲品牌轎車的利潤為X1，生產(chǎn)一輛乙品牌轎車的利潤為X2，分別求X1，X2的分布列．
(3)該廠預(yù)計今后這兩種品牌轎車銷量相當(dāng)，由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品牌的轎車．若從經(jīng)濟效益的角度考慮，你認為應(yīng)生產(chǎn)哪種品牌的轎車？說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
為其左右焦點，
為其上下頂點，四邊形
的面積為
.點
為橢圓
上任意一點，以為圓心的圓（記為圓）總經(jīng)過坐標(biāo)原點
.
（1）求橢圓的長軸
的最小值，并確定此時橢圓的方程；
（2）對于（1）中確定的橢圓，若給定圓
，則圓和圓
的公共弦
的長是否為定值？如果是，求
的值；如果不是，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
個正整數(shù)，它們的平均數(shù)是
，中位數(shù)是
，唯一眾數(shù)是
，則這個數(shù)方差的最大值為__________.（精確到小數(shù)點后一位）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】眾所周知，城市公交車的數(shù)量太多會造成資源的浪費，太少又難以滿足乘客的需求，為此，某市公交公司在某站臺的50名候車乘客中隨機抽取10名，統(tǒng)計了他們的候車時間（單位：分鐘），得到下表.
候車時間 | 人數(shù) |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 2 |
| 1 |
（1）估計這10名乘客的平均候車時間（同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替）；
（2）估計這50名乘客的候車時間少于10分鐘的人數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一個數(shù)列的各項是1和2，首項是1，且在第
個1和第
個1之間有
個2，即1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1…，則此數(shù)列的前2017項的和
______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）一條漸近線方程為
，且與橢圓
有相同的焦點；
（2）經(jīng)過點
，且與雙曲線
有共同的漸近線．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)
為不同的兩點，直線
的方程為
，設(shè)
，其中
均為實數(shù)．下列四個說法中：
①存在實數(shù)
，使點
在直線上；
②若
，則過
兩點的直線與直線重合；
③若
，則直線經(jīng)過線段
的中點；
④若
，則點在直線的同側(cè)，且直線與線段的延長線相交．
所有結(jié)論正確的說法的序號是______________．
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