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已知正三角形內(nèi)切圓的半徑與它的高的關(guān)系是:,把這個結(jié)論推廣到空間正四面體,則正四面體內(nèi)切球的半徑與正四面體高的關(guān)系是        .

解析試題分析:球心到正四面體一個面的距離即球的半徑r,連接球心與正四面體的四個頂點.

把正四面體分成四個高為r的三棱錐,所以,所以(其中S為正四面體一個面的面積,h為正四面體的高)故答案為:.
考點:類比推理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖所示是一個四棱錐的三視圖,則該幾何體的體積為         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

某地球儀上北緯緯線長度為cm,該地球儀的表面上北緯東經(jīng)對應(yīng)點與北緯東經(jīng)對應(yīng)點之間的球面距離為        cm(精確到0.01).

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某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖為正三角形,則該幾何體的體積為       .

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一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的表面積與其外接球表面積之比為_______.

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一個幾何體的三視圖如圖所示,已知這個幾何體的體積為,則h________.

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已知某幾何體的三視圖如圖,其中主視圖中半圓直徑為2,則該幾何體的體積____________

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如圖為某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為________.

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一空間幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的體積為16π+,則圖中x的值為________.

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同步練習(xí)冊答案
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