【題目】已知
，則
_____．
【答案】
【解析】
分子分母同時除以
，把目標式轉為
的表達式，代入可求.
，則
故答案為：．
【點睛】
本題考查三角函數的化簡求值，常用方法：(1)弦切互化法:主要利用公式
, 形如
等類型可進行弦化切；（2）“1”的靈活代換
和
的關系進行變形、轉化.
【題型】填空題
【結束】
15
【題目】如圖，正方體
的棱長為1，
為
中點，連接
，則異面直線
和
所成角的余弦值為_____．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，從A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，1，0），B2（0，2，0），C1（0，0，1），C2（0，0，2）這6個點中隨機選取3個點，將這3個點及原點O兩兩相連構成一個“立體”，記該“立體”的體積為隨機變量V（如果選取的3個點與原點在同一個平面內，此時“立體”的體積V=0）． 
（1）求V=0的概率；
（2）求V的分布列及數學期望EV．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列推理過程不是演繹推理的是（ ）
①一切奇數都不能被2整除，2019是奇數，2019不能被2整除；
②由“正方形面積為邊長的平方”得到結論:正方體的體積為棱長的立方；
③在數列
中，
，由此歸納出的通項公式；
④由“三角形內角和為
”得到結論:直角三角形內角和為.
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中點．
（1）證明：CD⊥平面PAE；
（2）若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等，求四棱錐P﹣ABCD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xoy中，曲線C1上的點均在C2：（x﹣5）2+y2=9外，且對C1上任意一點M，M到直線x=﹣2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值．
（1）求曲線C1的方程
（2）設P（x0 ， y0）（y0≠±3）為圓C2外一點，過P作圓C2的兩條切線，分別于曲線C1相交于點A，B和C，D．證明：當P在直線x=﹣4上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（cosωx﹣sinωx，sinωx）， 
=（﹣cosωx﹣sinωx，2 
cosωx），設函數f（x）= +λ（x∈R）的圖象關于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數，且ω∈（ 
，1）
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經過點（ 
，0）求函數f（x）在區間[0， 
]上的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P（﹣1，4）及圓C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．則下列判斷正確的序號為 ．
①點P在圓C內部；
②過點P做直線l，若l將圓C平分，則l的方程為x+3y﹣11=0；
③過點P做直線l與圓C相切，則l的方程為y﹣4=0或3x+4y﹣13=0；
④一束光線從點P出發，經x軸反射到圓C上的最短路程為 
．
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