Question

在區間（0，1）內任取兩個實數，則它們的和大于

1

2

而小于

3

2

的概率是______．

Answer 1

設所取的兩個數分別為x，y，則

0＜x＜1 0＜y＜1

，其對于的區域是邊長為1的正方形，面積為1
記所取的兩個數的和大于

1

2

而小于

3

2

為事件A，則A：

0＜x＜1 0＜y＜1 1 2 ＜x+y＜ 3 2

所對應的區域如圖所示的陰影部分
其面積為S=1-S_△EBF-S_OMN=1-

1

2

×

1

2

×

1

2

-

1

2

×

1

2

×

1

2

=

3

4

∴P（A）=

3

4

故答案為：

3

4