【題目】“工資條里顯紅利，個稅新政入民心”.隨著2019年新年鐘聲的敲響，我國自1980年以來，力度最大的一次個人所得稅（簡稱個稅）改革迎來了全面實施的階段.某
從業者為了解自己在個稅新政下能享受多少稅收紅利，繪制了他在26歲-35歲（2009年-2018年）之間各年的月平均收入
（單位：千元）的散點圖：(注：年齡代碼1-10分別對應年齡26-35歲)
（1）由散點圖知，可用回歸模型
擬合與
的關系，試根據有關數據建立關于的回歸方程；
（2）如果該從業者在個稅新政下的專項附加扣除為3000元/月，試利用（1）的結果，將月平均收入視為月收入，根據新舊個稅政策，估計他36歲時每個月少繳納的個人所得稅.
附注：①參考數據：
，
，
，
，
，
，
，其中
：取
，
.
②參考公式：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
③新舊個稅政策下每月應納稅所得額（含稅）計算方法及稅率表如下：
舊個稅稅率表（個稅起征點3500元） | 新個稅稅率表（個稅起征點5000元） | |||
繳稅 級數 | 每月應納稅所得額（含稅） | 稅率 | 每月應納稅所得額（含稅） | 稅率 |
1 | 不超過1500元的都分 | 3 | 不超過3000元的都分 | 3 |
2 | 超過1500元至4500元的部分 | 10 | 超過3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超過4500元至9000元的部分 | 20 | 超過12000元至25000元的部分 | 20 |
4 | 超過9000元至35000元的部分 | 25 | 超過25000元至35000元的部分 | 25 |
5 | 超過35000元至55000元的部分 | 30 | 超過35000元至55000元的部分 | 30 |
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舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（2017高考新課標Ⅲ，理19）如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．
（1）證明：平面ACD⊥平面ABC；
（2）過AC的平面交BD于點E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D–AE–C的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了解高二學生學習效果，從高二第一學期期中考試成績中隨機抽取了25名學生的數學成績（單位：分），發現這25名學生成績均在90～150分之間，于是按
，
，…，
分成6組，制成頻率分布直方圖，如圖所示：
（1）求
的值；
（2）估計這25名學生數學成績的平均數；
（3）為進一步了解數學優等生的情況，該學校準備從分數在
內的同學中隨機選出2名同學作為代表進行座談，求這兩名同學分數在不同組的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠有兩個車間生產同一種產品，第一車間有工人200人，第二車間有工人400人，為比較兩個車間工人的生產效率，采用分層抽樣的方法抽取工人，并對他們中每位工人生產完成一件產品的時間（單位：min）分別進行統計，得到下列統計圖表（按照[55，65），[65，75），[75，85），[85，95]分組）．
分組 | 頻數 |
[55，65） | 2 |
[65，75） | 4 |
[75，85） | 10 |
[85，95] | 4 |
合計 | 20 |
第一車間樣本頻數分布表
（Ⅰ）分別估計兩個車間工人中，生產一件產品時間小于75min的人數；
（Ⅱ）分別估計兩車間工人生產時間的平均值，并推測哪個車間工人的生產效率更高？（同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表）
（Ⅲ）從第一車間被統計的生產時間小于75min的工人中隨機抽取2人，求抽取的2人中，至少1人生產時間小于65min的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方體
中，
，
，
，點
分別在
上，
（1）求直線
與
所成角的余弦值；
（2）過點的平面
與此長方體的表面相交，交線圍成一個正方形，求平面把該長方體分成的兩部分體積的比值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
＋
＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1，F2，短軸的一個端點為P，△PF1F2內切圓的半徑為
，設過點F2的直線l與被橢圓C截得的線段為RS，當l⊥x軸時，|RS|＝3.
(1) 求橢圓C的標準方程；
(2) 若點M(0，m)，（
），過點M的任一直線與橢圓C相交于兩點A.B，y軸上是否存在點N（0，n）使∠ANM＝∠BNM恒成立？若存在，判斷m、n應滿足關系；若不存在，說明理由。
(3) 在（2）條件下m=1時，求△ABN面積的最大值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某食品公司研發生產一種新的零售食品，從產品中抽取200件作為樣本，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得到如下的頻率分布直方圖：
（1）求直方圖中
的值；
（2）由頻率分布直方圖可認為，這種產品的質量指標值
服從正態分布
，試計算這批產品中質量指標值落在
上的件數；
（3）設產品的生產成本為
，質量指標值為
，生產成本與質量指標值滿足函數關系式
，假設同組中的每個數據用該組數據區間的右端點代替，試計算生產該食品的平均成本.參考數據：若
，則
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年12月28日，成雅鐵路開通運營，使川西多個市縣進入動車時代，融入全國高鐵網，這對推動沿線經濟社會協調健康發展具有重要意義.在試運行期間，鐵道部門計劃在成都和雅安兩城之間開通高速列車，假設每天7:00-8:00，8:00-9:00兩個時間段內各發一趟列車由雅安到成都（兩車發車情況互不影響），雅安發車時間及其概率如下表所示：
第一趟列車 | 第二趟列車 | |||||
發車時間 | 7:10 | 7:30 | 7:50 | 8:10 | 8:30 | 8:50 |
概率 | 0.2 | 0.3 | 0.5 | 0.2 | 0.3 | 0.5 |
若小王、小李二人打算乘動車從雅安到成都游玩，假設他們到達雅安火車站候車的時間分別是周六7:00和7:20（只考慮候車時間，不考慮其它因素）.
（1）求小王候車10分鐘且小李候車30分鐘的概率；
（2）設小李候車所需時間為隨機變量
，求的分布列和數學期望
.
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