Question

【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）

	參加書法社團(tuán)	未參加書法社團(tuán)
參加演講社團(tuán)	8	5
未參加演講社團(tuán)	2	30

（1）從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)的概率；
（2）在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， 3名女同學(xué)B1 ， B2 ， B3 ． 現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)“至少參加一個(gè)社團(tuán)”為事件A；

從45名同學(xué)中任選一名有45種選法，∴基本事件數(shù)為45；

通過(guò)列表可知事件A的基本事件數(shù)為8+2+5=15；

這是一個(gè)古典概型，∴P（A）= ；

（2）解：從5名男同學(xué)中任選一個(gè)有5種選法，從3名女同學(xué)中任選一名有3種選法；

∴從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人的選法有5×3=15，即基本事件總數(shù)為15；

設(shè)“A1被選中，而B1未被選中”為事件B，顯然事件B包含的基本事件數(shù)為2；

這是一個(gè)古典概型，∴ ．

【解析】（1）先判斷出這是一個(gè)古典概型，所以求出基本事件總數(shù)，“至少參加一個(gè)社團(tuán)”事件包含的基本事件個(gè)數(shù)，從而根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）先求基本事件總數(shù)，即從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，有多少中選法，這個(gè)可利用分步計(jì)數(shù)原理求解，再求出“A1被選中，而B1未被選中”事件包含的基本事件個(gè)數(shù)，這個(gè)容易求解，然后根據(jù)古典概型的概率公式計(jì)算即可．