【題目】已知雙曲線C： 
=1，點M與曲線C的焦點不重合，若點M關于曲線C的兩個焦點的對稱點分別為A，B，M，N是坐標平面內的兩點，且線段MN的中點P恰好在雙曲線C上，則|AN﹣BN|= ．
核心素養學練評系列答案
單元期中期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（﹣3，1）， 
=（1，﹣2）， 
= +k （k∈R）．
（1）若 與向量2 ﹣ 垂直，求實數k的值；
（2）若向量 
=（1，﹣1），且 與向量k + 平行，求實數k的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，C上一點（3，m）到焦點的距離為5．
（1）求C的方程；
（2）過F作直線l，交C于A、B兩點，若線段AB中點的縱坐標為﹣1，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）若cos 
= 
， 
π＜x＜ 
π，求 
的值． 【答案】解：由 π＜x＜ π，得 
π＜x+ 
＜2π，
又cos = ，∴sin =﹣ 
；
∴cosx=cos 
=cos cos +sin sin =﹣ 
，
從而sinx=﹣ 
，tanx=7；
故原式= 
；
（1）已知函數f（x）=2 
sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R），若f（x0）= 
，x0∈[ ， 
]，求cos2x0的值．
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【題目】將函數y=sin（x+ 
）圖象上各點的橫坐標縮短到原來的 
倍（縱坐標不變），再向右平移 
個單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為（ ）
A.x=﹣ 
B.x=﹣ 
C.x= 
D.x=
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【題目】近幾年，由于環境的污染，霧霾越來越嚴重，某環保公司銷售一種PM2.5顆粒物防護口罩深受市民歡迎．已知這種口罩的進價為40元，經銷過程中測出年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）存在如圖所示的一次函數關系，每年銷售這種口罩的總開支z（萬元）（不含進價）與年銷量y（萬件）存在函數關系z=10y+42.5． 
（I）求y關于x的函數關系；
（II）寫出該公司銷售這種口罩年獲利W（萬元）關于銷售單價x（元）的函數關系式
（年獲利=年銷售總金額﹣年銷售口罩的總進價﹣年總開支金額）；當銷售單價x為何值時，年獲利最大？最大獲利是多少？
（III）若公司希望該口罩一年的銷售獲利不低于57.5萬元，則該公司這種口罩的銷售單價應定在什么范圍？在此條件下要使口罩的銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少元？
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【題目】在三棱錐S﹣ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2 
，M為AB的中點． 
（1）求證：AC⊥SB；
（2）求二面角S﹣CM﹣A的平面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2+ex﹣ 
（x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關于y軸對稱的點，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ 
， 
）
B.（﹣ ， ）
C.（﹣∞， ）
D.（﹣∞， ）
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