【題目】設函數f（x）= 
，其中向量 =（2cosx，1）， =（cosx， 
sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期與單調遞減區間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面積為 
，求 
的值．
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【題目】已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)滿足：對任意實數x，都有f(x)≥x，且當x∈(1,3)時，有f(x)≤
(x＋2)2成立．
(1)證明：f(2)＝2；
(2)若f(－2)＝0，求f(x)的表達式；
(3)設g(x)＝f(x)－
x，x∈[0，＋∞)，若g(x)圖象上的點都位于直線y＝
的上方，求實數m的取值范圍．
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【題目】“過大年，吃水餃”是我國不少地方過春節的一大習俗．2018年春節前夕，A市某質檢部門隨機抽取了100包某種品牌的速凍水餃作樣本，檢測其某項質量指標，檢測結果如頻率分布直方圖所示．
（1）求所抽取的100包速凍水餃該項質量指標值的樣本平均數
和方差
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）若該品牌的速凍水餃的某項質量指標Z服從正態分布
，其中
近似為樣本平均數，
近似為樣本方差．
①求Z落在
內的概率；
② 若某人從某超市購買了1包這種品牌的速凍水餃，發現該包速凍水餃某項質量指標值為55，根據
原則判斷該包速凍水餃某項質量指標值是否正常
附：①
；
②若
，則
，
，
.
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【題目】現對某市工薪階層關于“樓市限購令”的態度進行調查，隨機抽調了50人，他們月收入的頻數分布及對“樓市限購令”贊成人數如下表．
月收入（單位百元） | [15,25 | [25，35 | [35，45 | [45，55 | [55，65 | [65,75 |
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
（1）由以上統計數據求下面2
2列聯表中的
的值，并問是否有99%的把握認為“月收入以5500為分界點對“樓市限購令” 的態度有差異；
月收入低于55百元的人數 | 月收入不低于55百元的人數 | 合計 | |
贊成 | a | b | |
不贊成 | c | d | |
合計 | 50 |
（2)若對在[55，65）內的被調查者中隨機選取兩人進行追蹤調查，記選中的2人中不贊成“樓市限購令”的人數為
，求
的概率.
附：
，
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】已知函數f（x）滿足f（x+1）=﹣f（x），且f（x）是偶函數，當x∈[0，1]時，f（x）=x2 ， 若在區間[﹣1，3]內，函數g（x）=f（x）﹣kx﹣k有4個零點，則實數k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓C： 
=1的左頂點為A（﹣3，0），左焦點恰為圓x2+2x+y2+m=0（m∈R）的圓心M．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點A且與圓M相切于點B的直線，交橢圓C于點P，P與橢圓C右焦點的連線交橢圓于Q，若三點B，M，Q共線，求實數m的值．
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【題目】將函數f（x）=sin（x+ 
）圖象上各點的橫坐標縮短到原來的 
倍（縱坐標不變），再把得到的圖象向右平移 
個單位，得到的新圖象的函數解析式為g（x）= ， g（x）的單調遞減區間是 ．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A．
（1）求角A的大小；
（2）若 
，求b+c的最大值．
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【題目】已知函數f（x）是定義在（﹣4，4）上的奇函數，滿足f（2）＝1，當﹣4＜x≤0時，有f（x）＝
．
（1）求實數a，b的值；
（2）若f（m+1）+
>0．求m的取值范圍.
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