如圖，在正四棱柱
ABCD-A1B1C1D1中，
AA1＝2，
AB＝
BC＝1，動(dòng)點(diǎn)
P，
Q分別在線段
C1D，
AC上，則線段
PQ長(zhǎng)度的最小值是( )．
建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，
則
A(1,0,0)，
B(1,1,0)，
C(0,1,0)，
C1(0,1,2)，設(shè)點(diǎn)
P的坐標(biāo)為(0，
λ，2
λ)，
λ∈[0,1]，點(diǎn)
Q的坐標(biāo)為(1－
μ，
μ，0)，
μ∈[0,1]，
∴
PQ＝
＝
，當(dāng)且僅當(dāng)
λ＝
，
μ＝
時(shí)，線段
PQ的長(zhǎng)度取得最小值
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
如圖，在四棱錐
中,
底面
,且底面
為正方形,
分別為
的中點(diǎn)．
（1）求證:
平面
;
（2）求平面
和平面
的夾角.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
如圖,
是邊長(zhǎng)為
的正方形，
平面
，
，
，
與平面
所成角為
.
(1)求證：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)設(shè)點(diǎn)
是線段
上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)
的位置，使得
平面
，并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
平行六面體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，
=，=，=，E，F(xiàn)為BD
1，B
1C
1的中點(diǎn)，則
用
，
，
可表示為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
已知
=（2，-1，2），
=（-1，3，-3），
=（13，6，λ），若向量
，
，共面，則λ=______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
如圖所示，在直三棱柱
ABC－
A1B1C1中，底面是∠
ABC為直角的等腰直角三角形，
AC＝2
a，
BB1＝3
a，
D是
A1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)
F在線段
AA1上，當(dāng)
AF＝________時(shí)，
CF⊥平面
B1DF.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
長(zhǎng)方體
ABCD-A1B1C1D1中，
AB＝
AA1＝2，
AD＝1，
E為
CC1的中點(diǎn)，則異面直線
BC1與
AE所成角的余弦值為 ( )．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
長(zhǎng)方體
中，
（1）求直線
所成角；
（2）求直線
所成角的正弦.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
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學(xué)練快車道快樂(lè)假期寒假作業(yè)系列答案
，
夾角相等的單位向量
的坐標(biāo)．