Question

長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB＝AA₁＝2，AD＝1，E為CC₁的中點，則異面直線BC₁與AE所成角的余弦值為 (　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

建立坐標系如圖所示．

則A(1,0,0)，E(0,2,1)，B(1,2,0)，C₁(0,2,2)，＝(－1,0,2)，＝(－1，2,1)．
cos〈，〉＝＝.
所以異面直線BC₁與AE所成角的余弦值為.