Question

等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₃=3，S₆=12，則S₉的值為（　　）

A．39

B．36

C．48

D．27

Answer 1

∵數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列且數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，
∴S₃，S₆-S₃，S₉-S₆，…也構(gòu)成等比數(shù)列
∴（S₆-S₃）²=S₃•（S₉-S₆）（*）
又∵S₃=3，S₆=12，
∴S₆-S₃=9，
（*）式即為81=3•（S₉-S₆）
解得S₉-S₆=27
∴S₉=27+S₆=39
故選A