設圓C與兩圓(x＋
)2＋y2＝4，(x－)2＋y2＝4中的一個內切，另一個外切．
(1)求C的圓心軌跡L的方程；
(2)已知點M(
，
)，F(，0)，且P為L上動點，求||MP|－|FP||的最大值及此時點P的坐標．
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如圖，已知橢圓
（a＞b＞0）的離心率
，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
．
（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由. 
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設橢圓
的焦點在
軸上.
（1）若橢圓
的焦距為1，求橢圓的方程；
（2）設
分別是橢圓的左、右焦點，
為橢圓上的第一象限內的點，直線
交
軸與點
，并且
，證明：當
變化時，點
在某定直線上.
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設M、N為拋物線C：y＝x2上的兩個動點，過M、N分別作拋物線C的切線l1、l2，與x軸分別交于A、B兩點，且l1與l2相交于點P，若|AB|＝1．
(1)求點P的軌跡方程；
(2)求證：△MNP的面積為一個定值，并求出這個定值．
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如圖，已知直線l與拋物線
相切于點P(2,1)，且與
軸交于點A，定點B的坐標為(2,0) ．
（1）若動點M滿足
，求點M的軌跡C；
（2）若過點B的直線l（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．
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如圖，曲線C1是以原點O為中心，F1，F2為焦點的橢圓的一部分．曲線C2是以O為頂點，F2為焦點的拋物線的一部分，A是曲線C1和C2的交點且∠AF2F1為鈍角，若|AF1|＝
，|AF2|＝
．
(1)求曲線C1和C2的方程；
(2)設點C是C2上一點，若|CF1|＝
|CF2|，求△CF1F2的面積．
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設橢圓
的左、右焦點分別為
,，右頂點為A，上頂點為B.已知
=
.
(1)求橢圓的離心率；
(2)設P為橢圓上異于其頂點的一點，以線段PB為直徑的圓經過點
，經過點
的直線
與該圓相切與點M，
=
.求橢圓的方程.
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－y2＝1
，－
)
的焦點
的直線交拋物線于
，
兩點．求證：
為定值；
為定值．
，長軸長為6，