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如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，點P是直線BC₁的動點，則下列四個命題：
①三棱錐A－D₁PC的體積不變；
②直線AP與平面ACD₁所成角的大小不變；
③二面角P－AD₁－C的大小不變：
其中正確的命題有____ ．（把所有正確命題的編號填在橫線上）

①③

試題分析：①

,點

到線

的距離不變，點

到面

的距離不變，所以體積不變，②取特殊點，當點

與

重合時，線

與面所成角的大小改變；③點變化，但二面角

都是面

與面

所成的角，所以大小不變.故①③正確.

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(2)求證：CF⊥平面BDN.

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如圖，四棱錐

中，底面

為矩形，

平面

，

是

的中點．
（1）證明：

//平面

；
（2）設

，三棱錐

的體積

，求

到平面

的距離．

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