Question

（2013•牡丹江一模）已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的四個側面中面積最大的是（　　）

• A．6
• B．8
• C．2

  5

• D．3

Answer 1

分析：三視圖復原的幾何體是四棱錐，利用三視圖的數據直接求解四棱錐P-ABCD的四個側面中面積，得到最大值即可．

解答：解：因為三視圖復原的幾何體是四棱錐，頂點在底面的射影是底面矩形的長邊的中點，底面邊長分別為4，2，
后面是等腰三角形，腰為3，所以后面的三角形的高為：

32-22

=

5

，
所以后面三角形的面積為：

1

2

×4×

5

=2

5

．
兩個側面面積為：

1

2

×2×3=3，前面三角形的面積為：

1

2

×4×

( 5 )2+22

=6，
四棱錐P-ABCD的四個側面中面積最大的是前面三角形的面積：6．
故選A．

點評：本題考查三視圖與幾何體的關系，幾何體的側面積的求法，考查計算能力．