Question

（2013•牡丹江一模）復數 （1+i）z=i（ i為虛數單位），則

.

z

=（　　）

• A．-

  1

  2

  -

  1

  2

  i
• B．

  1

  2

  -

  1

  2

  i
• C．-

  1

  2

  +

  1

  2

  i
• D．

  1

  2

  +

  1

  2

  i

Answer 1

分析：由題意可得z=

i

1+i

，再利用兩個復數代數形式的乘除法法則，虛數單位i的冪運算性質，求得結果．

解答：解：∵復數 （1+i）z=i，∴z=

i

1+i

=

i(1-i)

2

=

1

2

+

1

2

i，
故

.

z

=

1

2

-

1

2

i，
故選B．

點評：本題主要考查兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．