Question

△ABC中，sin²A=sin²B+sin²C，則△ABC為

1. A.
   直角三角形
2. B.
   等腰直角三角形
3. C.
   等邊三角形
4. D.
   等腰三角形

Answer 1

A
分析：把已知的等式利用正弦定理化簡后，得到a²=b²+c²，再利用勾股定理的逆定理即可判斷出三角形為直角三角形．
解答：由正弦定理===2R得：
sinA=，sinB=，sinC=，
∴sin²A=sin²B+sin²C變形得：a²=b²+c²，
則△ABC為直角三角形．
故選A
點評：此題考查了三角形形狀的判斷，涉及的知識有：正弦定理，勾股定理的逆定理，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．