【題目】已知圓
：
，圓關(guān)于直線
對稱，圓心在第二象限，半徑為
.
（1）求圓的方程；
（2）直線
與圓相切，且在
軸、
軸上的截距相等，求直線的方程.
【答案】（1）
（2）
或
.或
【解析】
（1）通過圓
關(guān)于直線對稱，可知圓心在直線上，再結(jié)合半徑為
，得到關(guān)于
的方程組，求解方程組，選擇在第二象限中的根，即可求得圓的方程；（2）分截距為零和不為零兩種情況討論，利用圓心到直線距離等于半徑求解直線方程。
（1）由
知圓心的坐標(biāo)為
，
圓關(guān)于直線
對稱，
點在直線上，
則
，又
，圓心在第二象限， 
，
，
所求圓的方程為
（2）
當(dāng)切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等且不為零時，可設(shè)
的方程為
，
圓的方程可化為
，圓心
到切線的距離等于半徑，
即
，
，或
當(dāng)切線在兩坐標(biāo)軸上的截距為零，設(shè)
，求得：
所求切線方程
或或
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“傻子瓜子”是著名瓜子品牌，蕪湖特產(chǎn)之一.屯溪一中組織高二年級赴蕪湖方特進(jìn) 行研學(xué)活動，開拓視野，甲、乙兩名同學(xué)在活動結(jié)束之余準(zhǔn)備赴商場購買一定量的傻子瓜子.為了讓本次研學(xué)活動具有實際意義，兩名同學(xué)經(jīng)過了解得知
系列的瓜子不僅便宜而且口味還不錯，并且每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價格
（元/千克）滿足關(guān)系式：
，其中
,
為常數(shù).已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出系列瓜子11千克.若系列瓜子的成本為3元/千克,試確定銷售價格的值，使該商場每日銷售系列瓜子所獲得的利潤最大.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是兩條不同的直線， 
是兩個不同的平面，則下列命題正確的是 （ ）
A. 若
，則
B. 若
，則
C. 若
，則
D. 若
，則
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠為了檢查一條流水線的生產(chǎn)情況，從該流水線上隨機抽取40件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的重量（單位：克），整理后得到如下的頻率分布直方圖（其中重量的分組區(qū)間分別為（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]） （I）若從這40件產(chǎn)品中任取兩件，設(shè)X為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求隨機變量X的分布列；
（Ⅱ）若將該樣本分布近似看作總體分布，現(xiàn)從該流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有兩件產(chǎn)品的重量超過505克的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C過點
，且與圓M：
關(guān)于直線
對稱．
求圓C的方程；
過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于點A和點B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補，O為坐標(biāo)原點，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
若函數(shù)
，求
在
上的最小值；
Ⅱ
記函數(shù)
，若函數(shù)
在
上有兩個零點
，
，求實數(shù)a的取值范圍，并證明
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠為了確定工效，進(jìn)行了5次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：
加工零件個數(shù) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工時間 | 64 | 69 | 75 | 82 | 90 |
經(jīng)檢驗，這組樣本數(shù)據(jù)的兩個變量
與
具有線性相關(guān)關(guān)系，那么對于加工零件的個數(shù)與加工時間這兩個變量，下列判斷正確的是（ ）
A. 負(fù)相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過點
B. 正相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過點
C. 負(fù)相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過點
D. 正相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過點
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，
，
為自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù)
在
上存在零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)
在
處的切線方程為
.求證：對任意的
，總有
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax2﹣x（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在（1，﹣2）處的切線方程；
（2）當(dāng)a≤0時，分析函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)y=g（x）的圖象上存在一點P（x0 ， y0），使得以P為切點的切線m將圖象分割為c1 ， c2兩部分，且c1 ， c2分別完全位于切線m的兩側(cè)（除了P點外），則稱點x0為函數(shù)y=g（x）的“切割點“．問：函數(shù)f（x）是否存在滿足上述條件的切割點．
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