【題目】函數
滿足以下4個條件.
①函數的定義域是
，且其圖象是一條連續不斷的曲線；
②函數在
不是單調函數；
③函數是偶函數；
④函數恰有2個零點.
（1）寫出函數的一個解析式；
（2）畫出所寫函數的解析式的簡圖；
（3）證明滿足結論③及④.
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【題目】若函數
對定義域內的每一個值
，在其定義域內都存在唯一的
，使
成立，則該函數為“依附函數”.
(1)判斷函數
是否為“依附函數”，并說明理由；
(2)若函數
在定義域
上“依附函數”，求
的取值范圍；
(3)已知函數
在定義域
上為“依附函數”.若存在實數
，使得對任意的
，不等式
都成立，求實數
的最大值.
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【題目】某個比賽安排4名志愿者完成6項工作，每人至少完成一項，每項工作由一人完成，則不同的安排方式有多少種（ ）
A.7200種B.4800種C.2640種D.1560種
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【題目】已知某觀光海域AB段的長度為3百公里，一超級快艇在AB段航行，經過多次試驗得到其每小時航行費用Q（單位：萬元）與速度v（單位：百公里／小時）（0≤v≤3）的以下數據：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| 0 | 0.7 | 1.6 | 3.3 |
為描述該超級快艇每小時航行費用Q與速度v的關系，現有以下三種函數模型供選擇：Q＝av3＋bv2＋cv，Q＝0．5v＋a，Q＝klogav＋b．
（1）試從中確定最符合實際的函數模型，并求出相應的函數解析式；
（2）該超級快艇應以多大速度航行才能使AB段的航行費用最少？并求出最少航行費用．
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【題目】國內某汽車品牌一個月內被消費者投訴的次數用
表示，據統計，隨機變量的概率分布如下：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
（1）求
的值；
（2）若每個月被消費者投訴的次數互不影響，求該汽車品牌在五個月內被消費者投訴3次的概率．
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【題目】生活中萬事萬物都是有關聯的，所有直線中有關聯直線，所有點中也有相關點，現在定義：平面內如果兩點
、
都在函數
的圖像上，而且滿足、兩點關于原點對稱，則稱點對（、）是函數的“相關對稱點對”（注明：點對（、）與（、）看成同一個“相關對稱點對”）.已知函數
，則這個函數的“相關對稱點對”有（ ）
A.0個B.1個C.2個D.3個
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【題目】如圖所示，摩天輪的半徑為
，
點距地面的高度為
，摩天輪按逆時針方向作勻速運動，且每
轉一圈，摩天輪上點
的起始位置在最高點.
（1）試確定點距離地面的高度
（單位：
）關于旋轉時間
（單位：
）的函數關系式；
（2）在摩天輪轉動一圈內，有多長時間點距離地面超過
？
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