Question

【題目】國內某汽車品牌一個月內被消費者投訴的次數用表示，據統計，隨機變量的概率分布如下：

	0	1	2	3

（1）求的值；

（2）若每個月被消費者投訴的次數互不影響，求該汽車品牌在五個月內被消費者投訴3次的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由概率和為1可直接求出，從而可補全上述表格；

（2）由題意可知，將該汽車品牌在五個月內被消費者投訴3次分為三種情況分別求其概率，最后求和，可得其概率.

（1）由概率分布的性質有，解答，的概率分布為

	0	1	2	3

（2）設事件表示“五個月內共被投訴3次”，事件表示“五個月內有三個月被投訴1次，另外兩個月被投訴0次”，事件表示“五個月內有一個月被投訴2次，另外一個月被投訴1次，還有三個月被投訴0次”，事件表示“五個月內有一個月被投訴3次，另外四個月被投訴0次”，

則由事件的獨立性得 ，，

所以．

故該企業在這五個月內被消費者投訴3次的概率為．