Question

【題目】某校從參加高三化學得分訓練的學生中隨機抽出60名學生，將其化學成績（均為整數）分成六段、、…、后得到部分頻率分布直方圖（如圖）.

觀察圖形中的信息，回答下列問題：

（1）求分數在內的頻率，并補全頻率分布直方圖；

（2）據此估計本次考試的平均分；

（3）若從60名學生中隨機抽取2人，抽到的學生成績在內記0分，在內記1分，在內記2分，用表示抽取結束后的總記分，求的分布列.

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)71；(3)答案見解析.

【解析】試題分析：

(1)利用頻率分布直方圖小長方形面積和為1列方程可得分數在內的頻率是0.3，據此補全頻率分布直方圖即可；

(2)由頻率分布直方圖可估計平均分為71；

(3)由題意可得的可能取值是0，1，2，3，4，利用超幾何分布的概率公式求得相應的概率值即可得到其分布列.

試題解析：

（1）設分數在內的頻率為，根據頻率分布直方圖，有，可得.

（2）平均分為.

（3）成績在內的有人，在內的有人，在內的有人，易知的可能取值是0，1，2，3，4，

則， ， ， ， ，

所以的分布列為

	0	1	2	3	4