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(本題滿分14分)
已知橢圓的中心在坐標原點,長軸長為,離心率,過右焦點的直線
橢圓于兩點:
(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)當直線的斜率為1時,求的面積;
(Ⅰ)(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)由已知,橢圓方程可設為 ∵長軸長為,
心率,∴,所求橢圓方程為:
(Ⅱ)因為直線過橢圓右焦點,且斜率為,所以直線的方程為.設,由      得 ,解得 .∴ . 
點評:本題中第二小題三角形分割成兩個小三角形后底邊長已知,只需求高,簡化了計算量
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求過兩直線的交點,且滿足下列條件的直線的方程.
(Ⅰ)和直線垂直;
(Ⅱ)在軸,軸上的截距相等.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
(1)焦點在x軸上的橢圓的一個頂點為A(2,0),其長軸長是短軸長的2倍,求橢圓的標準方程.
(2)已知雙曲線的一條漸近線方程是,并經過點,求此雙曲線的標準方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線,過其一個焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于、兩點,O是坐標原點,滿足,則雙曲線的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為中心,,為兩個焦點的橢圓上存在一點,滿足,則該橢圓的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線上的焦點,點在拋物線上,點,則要使的值最小的點的坐標為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知橢圓及直線
(1)當為何值時,直線與橢圓有公共點?
(2)若直線被橢圓截得的弦長為,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知橢圓的離心率,A,B
分別為橢圓的長軸和短軸的端點,為AB的中點,O為坐標原點,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點,求△POQ面積最大時直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為雙曲線的焦點,點在雙曲線上,點坐標為
的一條中線恰好在直線上,則線段長度為           

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同步練習冊答案
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