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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】某市要對該市六年級學生進行體育素質調查測試,現讓學生從“跳繩、短跑米、長跑米、仰臥起坐、游泳米、立定跳遠”項中選擇項進行測試,其中“短跑、長跑、仰臥起坐”項中至少選擇其中項進行測試.現從該市六年級學生中隨機抽取了名學生進行調查,他們選擇的項目中包含“短跑、長跑、仰臥起坐”的項目個數及人數統計如下表:(其中

選擇的項目中包含“短跑、長跑、仰臥起坐”的項目個數

人數

已知從所調查的名學生中任選名,他們選擇“短跑、長跑、仰臥起坐”的項目個數不相等概率為,記為這名學生選擇“短跑、長跑、仰臥起坐”的項目個數之和.

(1)求的值;

(2)求隨機變量的分布列和數學期望.

【答案】(1) (2)見解析

【解析】分析:(1)由題意結合概率公式得到關于x的方程,解方程可得.

(2)由題意可知的可能取值分別為,該分布列為超幾何分布,據此可得到分布列,利用分布列計算數學期望為.

詳解:(1)記選擇短跑、長跑、仰臥起坐的項目個數相等為事件,則

所以,解得

因為,所以.

(2)由題意可知的可能取值分別為

.

從而的分布列為:

數學期望為

.

練習冊系列答案
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【題目】已知四棱錐的底面為等腰梯形, , 垂足為是四棱錐的高,中點,設

(1)證明:

(2)若,求直線與平面所成角的正弦值.

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(1)f(x)的定義域;

(2)f(x)(1,+∞)上遞增且恒取正值ab滿足的關系式.

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(2)試判斷內的單調性,并用定義證明.

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A.( ,2)
B.(﹣∞, )∪(2,+∞)
C.(2,+∞)
D.(﹣∞,

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(I)可以組成多少個三位數?

(II)可以組成多少個比300大的偶數?

(III)從所組成的三位數中任取一個,求該數字是大于300的奇數的概率.

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【題目】,函數,是函數的導函數, 是自然對數的底數.

(1)當時,求導函數的最小值;

(2)若不等式對任意恒成立,求實數的最大值;

(3)若函數存在極大值與極小值,求實數的取值范圍.

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(1)若從這6個國家中任選2個,求這2個國家都是亞洲國家的概率;

(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各選1個,求這兩個國家包括A1,但不包括B1的概率.

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【題目】已知平面直角坐標系上一動點到點的距離是點到點的距離的2倍。

(1)求點的軌跡方程;

(2)若點與點關于點對稱,求,兩點間距離的最大值。

(3)若過點的直線與點的軌跡相交于兩點,,則是否存在直線,使 取得最大值,若存在,求出此時的方程,若不存在,請說明理由。

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同步練習冊答案
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