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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖,在氣球A上測得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為75°,30°,若此時的氣球高度是100m,則河流在B,C兩地的寬度為______.
設直線AB與過A點垂直于AB的直線交于點D,
則Rt△ACD中,∠C=30°,AD=100m
∴CD=
AD
tan30°
=100
3
m.
又∵Rt△ABD中,∠ABD=75°,可得BD=
AD
tan75°
=100(2-
3
)m
∴AB=AD-BD=200(
3
-1
)m
故答案為:200(
3
-1
)m
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,某觀測站在城A南偏西20°方向的C處,由城A出發的一條公路,走向是南偏東40°,在C處測得公路上距C31千米的B處有一人正沿公路向城A走去,走了20千米后到達D處,此時CD間的距離為21千米,問這人還要走多少千米可到達城A?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,c=3,C=60°,A=75°,則b的值=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
,三邊a,b,c成等比數列,求B.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,則最短邊的邊長等于______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且f(A)=2cos
A
2
sin(π-
A
2
)+sin2
A
2
-cos2
A
2

(Ⅰ)求函數f(A)的最大值;
(Ⅱ)若f(A)=0,C=
12
,a=
6
,求b的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設△ABC的內角A、B、C所對邊分別是a、b、c,已知B=60°,
(1)若b=
3
,A=45°,求a;
(2)若a、b、c成等比數列,請判斷△ABC的形狀.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且acosC+
1
2
c=b

(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的周長為3,求△ABC的面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,,則下列各式中正確的是(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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