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若集合A={x|ax²+2x=0}中有且僅有一個元素，則a的取值集合是______．

集合A={x|ax²+2x=0}中有且僅有一個元素即是方程ax²+2x=0有且僅有一個根．
當a=0時，方程有一根x=0符合要求；
當a≠0時，因為對應的△=2²-4×a×0=4＞0，故方程有兩個不等實根，不符合要求，舍．
故滿足要求的a的值只有一個0．
故答案為：{0}．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f（x）=|a^x+x²-xlna-t|-1（0＜a＜1）有零點，則實數t的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=

kx+2，x≤0

Inx，x＞0

（k∈R），若函數y=|f（x）|+k有三個零點，則實數k的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程2^|x|+x=2的實根個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某同學在研究函數f（x）=

1+|x|

（x∈R）時，分別給出下面幾個結論：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時恒成立；
②函數f（x）的值域為（-1，1）；
③若x₁≠x₂，則一定有f（x₁）≠f（x₂）；
④方程f（x）-x=0有三個實數根．
其中正確結論的序號有______．（請將你認為正確的結論的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=x²+bx+c，且f（1）=-

．
（1）求證：函數f（x）有兩個零點．
（2）設x₁、x₂是函數f（x）的兩個零點，求|x₁-x₂|的取值范圍．
（3）求證：函數f（x）在區間（0，2）內至少有一個零點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=ax²+bx+c（a＞0）的零點為x₁，x₂（x₁＜x₂），函數f（x）的最小值為y₀，且y₀∈[x₁，x₂），則函數y=f（f（x））的零點個數是（　　）

A．3

B．4

C．3或4

D．2或3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果關于x的方程

|x|

x+4

=kx2有4個不同的實數解，則實數k的取值范圍是（　　）

A．(0，

)

B．(

，1)

C．（1，+∞）

D．(

，+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=x+2^x的零點所在區間為（n，n+1），n∈z，則n=______．

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