Question

（本小題滿分14分）已知拋物線，橢圓經過點，它們在軸上有共同焦點，橢圓的對稱軸是坐標軸．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若是橢圓上的點，設的坐標為（是已知正實數），求與之間的最短距離．

Answer 1

(Ⅰ)   (Ⅱ)   

：（1）拋物線的焦點為（1，0）2分設橢圓方程為，
則∴，∴橢圓方程為………6分
（2）設，則
 ………8分
①    當時，，即時，；
②    當時，，即時，；
綜上，………14分
（注：也可設解答，參照以上解答相應評分）