Question

一個等比數列各項均為正數，且它的任何一項都等于它的后面兩項的和，則公比為____________.

Answer 1

試題分析：因為設a_n=a_n+1+a_n+2則根據等比數列的通項公式的性質可知，a_n=a_n+1+a_n+2=qa_n+q²a_n，∵q²+q-1=0，q＞0，所以q=,故答案為。
點評：解決該試題的關鍵是根據任何一項都等于它的后面兩項的和建立等式，轉化成q的方程，解之即可。