Question

已知點M（a，b）（ab≠0）是圓C：x²+y²=r²內一點，直線l是以M為中點的弦所在的直線，直線m的方程是ax+by=r²，那么

1. A.
   l∥m且m與圓c相切
2. B.
   l⊥m且m與圓c相切
3. C.
   l∥m且m與圓c相離
4. D.
   l⊥m且m與圓c相離

Answer 1

C
分析：由條件求得直線l的斜率，再求出直線m的斜率，可得它們的斜率相等．利用點到直線的距離公式求得圓心C到直線m的距離
大于半徑，由此可得l∥m且m與圓c相離．
解答：由題意可得a²+b²＜r²，且CM⊥直線l，故直線l的斜率為=-．
直線m的方程是ax+by=r²，那么直線m的斜率為-，圓心C到直線m的距離等于 ＞r，
故l∥m且m與圓c相離，
故選C．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，屬于中檔題．