【題目】已知拋物線
的焦點為
，
為
軸上的點.
（1）當
時，過點
作直線
與
相切，求切線的方程；
（2）存在過點且傾斜角互補的兩條直線
，
，若，與分別交于
，
和
，
四點，且
與
的面積相等，求實數
的取值范圍.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了了解學生使用手機的情況，分別在高一和高二兩個年級各隨機抽取了100名學生進行調查．下面是根據調查結果繪制的學生日均使用手機時間的頻數分布表和頻率分布直方圖，將使用手機時間不低于80分鐘的學生稱為“手機迷”．
高一學生日均使用手機時間的頻數分布表
時間分組 | 頻數 |
[0，20） | 12 |
[20，40） | 20 |
[40，60） | 24 |
[60，80） | 18 |
[80，100） | 22 |
[100，120] | 4 |
（1）將頻率視為概率，估計哪個年級的學生是“手機迷”的概率大？請說明理由．
（2）在高二的抽查中，已知隨機抽到的女生共有55名，其中10名為“手機迷”．根據已知條件完成下面的2×2列聯表，并據此資料你有多大的把握認為“手機迷”與性別有關？
非手機迷 | 手機迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
附：隨機變量
（其中
為樣本總量）．
參考數據 |
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以直角坐標系的原點為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程；
（2）若與曲線相切，且與坐標軸交于
兩點，求以
為直徑的圓的極坐標方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）用籬笆圍一個面積為
的矩形菜園，當這個矩形的邊長為多少時，所用籬笆最短？最短籬笆的長度是多少？
（2）用一段長為
的籬笆圍成一個矩形菜園，當這個矩形的邊長為多少時，菜園的面積最大？最大面積是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個“蝴蝶形圖案（陰影區域）”，其中
是過拋物線
的兩條互相垂直的弦（點
在第二象限），且交于點
，點
為
軸上一點，
，其中
為銳角
（1）設線段
的長為
，將表示為關于的函數
（2）求“蝴蝶形圖案”面積的最小值，并指出取最小值時的大小
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