Question

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線的參數方程為：（t為參數），曲線C的極坐標方程為：．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）求直線被曲線C截得的弦長．

Answer 1

(1)  (2)

試題分析：解：（1）由曲線
得化成普通方程
 ①   5分
（2）方法一：把直線參數方程化為標準參數方程
（為參數） ②
把②代入①得：

整理，得
設其兩根為，
則  8分
從而弦長為  10分
點評：解決該試題的關鍵是將參數方程和極坐標方程化為普通方程， 結合直線與圓的位置關系來求解，屬于基礎題。