Question

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)其中.
（Ⅰ）證明：是上的減函數(shù)；
（Ⅱ）若，求的取值范圍.

Answer 1

(1)利用函數(shù)單調(diào)性定義，設(shè)變量，作差，變形，定號，得到結(jié)論。
(2)

解析試題分析：（Ⅰ）設(shè)
則
   又
在上是減函數(shù)························· 6分
（Ⅱ）····················· 8分
 從而 ········ 10分
的取值范圍是·························· 12分
考點(diǎn)：本試題主要是考查了函數(shù)單調(diào)性以及不等式的求解。
點(diǎn)評：函數(shù)單調(diào)性的證明一般用定義法。先設(shè)變量，作差（或作商），變形，定號，下結(jié)論。
同時對于含有參數(shù)的對數(shù)不等式的求解，底數(shù)不定要分類討論，屬于中檔題。