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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　　）
A．a=cB．b=cC．2a=cD．a2+b2=c2
∵b2+c2-a2=
3
bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
3
2
，
∴A=30°，
由正弦定理化簡b=
3
a，得到sinB=
3
sinA=
3
2
，
∴B=60°或120°，
當B=60°時，C=90°，此時△ABC為直角三角形，
得到a2+b2=c2，2a=c；
當B=120°時，C=30°，此時△ABC為等腰三角形，
得到a=c，
綜上，b=c不一定成立，
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列滿足：，.
(1)求數列的通項公式；
(2)設等比數列的各項均為正數，為其前項和，若，，求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為，且＝，數列中，，點在直線上．
（1）求數列的通項和；
(2) 設，求數列的前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a=2．
（1）若b=2
3
，角A=30°，求角B的值；
（2）若△ABC的面積S△ABC=3，cosB=
4
5
，求b，c的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，c-b=1，cosA=
12
13
，S△ABC=30，則a=（　　）
A．2B．4C．2
5
D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
3
cos2x+2sinx•sin(x+
π
2
)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，最大值以及取得最大值時x的集合；
（Ⅱ）若A是銳角△ABC的內角，f（A）=0，b=5，a=7，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設P是60°的二面角α-l-β內一點，PA⊥α，PB⊥β，A、B分別為垂足，PA=2，PB=4，則AB的長是 ______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B兩點都在河的對岸（不可到達），為了測量A、B兩點間的距離，選取一條基線CD，A、B、C、D在一平面內．測得：CD=200m，∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，則AB=（　　）
A．
200
3
3
m		B．200
3
m
C．100
2
m		D．數據不夠，無法計算

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三個內角∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且
cosA
cosB
=-
a
b+2c
，則角A的大小為______．

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同步練習冊答案
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