Question

【題目】在一次猜燈謎活動(dòng)中，共有20道燈謎，兩名同學(xué)獨(dú)立競(jìng)猜，甲同學(xué)猜對(duì)了12個(gè)，乙同學(xué)猜對(duì)了8個(gè)，假設(shè)猜對(duì)每道燈謎都是等可能的，試求：

（1）任選一道燈謎，恰有一個(gè)人猜對(duì)的概率；

（2）任選一道燈謎，甲、乙都沒(méi)有猜對(duì)的概率．

Answer 1

【答案】（1）．（2）

【解析】

（1）設(shè)事件A表示“甲猜對(duì)”，事件B表示“乙猜對(duì)”，求出，，任選一道燈謎，恰有一個(gè)人猜對(duì)的概率為：，由此能求出結(jié)果．

（2）任選一道燈謎，甲、乙都沒(méi)有猜對(duì)的概率為，由此能求出結(jié)果.

（1）設(shè)事件A表示“甲猜對(duì)”，事件B表示“乙猜對(duì)”，

則P（A），P（B），

∴任選一道燈謎，恰有一個(gè)人猜對(duì)的概率為：

P（A）＝P（A）P（）+P（）P（B）（1）．

（2）任選一道燈謎，甲、乙都沒(méi)有猜對(duì)的概率為：

P（）＝P（）P（）＝（1）（1）