【題目】如今我們的互聯網生活日益豐富，除了可以很方便地網購，網上叫外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.為了解網絡外賣在
市的普及情況，市某調查機構借助網絡進行了關于網絡外賣的問卷調查，并從參與調查的網民中抽取了200人進行抽樣分析，得到下表：（單位：人）
（1）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用網絡外賣的情況與性別有關？
（2）①現從所抽取的女網民中利用分層抽樣的方法再抽取5人，再從這5人中隨機選出3人贈送外賣優惠券，求選出的3人中至少有2人經常使用網絡外賣的概率；
②將頻率視為概率，從市所有參與調查的網民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經常使用網絡外賣的人數為
，求的數學期望和方差.
參考公式：
，其中
.
參考數據：
【答案】(1)不能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為
市使用網絡外賣情況與性別有關.
(2)①
；②
；
.
【解析】試題分析：（1）計算
的值，進而可查表下結論；
（2）①由分層抽樣的抽樣比計算即可；
②由
列聯表，可知抽到經常使用網絡外賣的網民的頻率為
，將頻率視為概率，即從市市民中任意抽取1人，恰好抽到經常使用網絡外賣的市民的概率為
，由題意得
.
試題解析：
（1）由列聯表可知的觀測值，
.
所以不能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用網絡外賣情況與性別有關.
（2）①依題意，可知所抽取的5名女網民中，經常使用網絡外賣的有
（人），
偶爾或不用網絡外賣的有
（人）.
則選出的3人中至少有2人經常使用網絡外賣的概率為
.
②由列聯表，可知抽到經常使用網絡外賣的網民的頻率為，
將頻率視為概率，即從市市民中任意抽取1人，
恰好抽到經常使用網絡外賣的市民的概率為.
由題意得，
所以
；
.
名題金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定理：“實數m，n為常數，若函數h（x）滿足h（m+x）+h（m﹣x）=2n，則函數y=h（x）的圖象關于點（m，n）成中心對稱”．
（1）已知函數f（x）= 
的圖象關于點（1，b）成中心對稱，求實數b的值；
（2）已知函數g（x）滿足g（2+x）+g（﹣x）=4，當x∈[0，2]時，都有g（x）≤3成立，且當x∈[0，1]時，g（x）=2k（x﹣1）+1 ， 求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△OAB中，點P為線段AB上的一個動點（不包含端點），且滿足 
=λ 
． 
（1）若λ= 
，用向量 
， 
表示 
；
（2）若| |=4，| |=3，且∠AOB=60°，求 
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數是老年職工人數的2倍．為了解職工身體狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數為（ ）
A.9
B.18
C.27
D.36
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l：y=ax+1﹣a（a∈R）．若存在實數a使得一條曲線與直線l有兩個不同的交點，且以這兩個交點為端點的線段長度恰好等于|a|，則稱此曲線為直線l的“絕對曲線”．下面給出四條曲線方程：①y=﹣2|x﹣1|；②y=x2；③（x﹣1）2+（y﹣1）2=1；④x2+3y2=4；則其中直線l的“絕對曲線”有（ ）
A.①④
B.②③
C.②④
D.②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商店計劃每天購進某商品若干件,商店每銷售1件該商品可獲利50元.若供大于求，剩余商品全部退回，則每件商品虧損10元；若供不應求，則從外部調劑，此時每件調劑商品可獲利30元.
（Ⅰ）若商店一天購進該商品10件,求當天的利潤y（單位:元）關于當天需求量n（單位:件,n∈N）的函數解析式；
（Ⅱ）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位:件）,整理得下表:
日需求量n | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
頻數 | 10 | 10 | 15 | 10 | 5 |
①假設該店在這50天內每天購進10件該商品,求這50天的日利潤（單位:元）的平均數；
②若該店一天購進10件該商品,記“當天的利潤在區間
”為事件A，求P（A）的估計值.
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