Question

已知向量

a

=（2，1），

a

•

b

=10，|

a

+

b

|=5

2

，則|

b

|=

5

．

Answer 1

分析：求出|

a

|，求出|

a

+

b

|的平方，利用

a

•

b

，即可求出|

b

|．

解答：解：因為向量

a

=（2，1），所以|

a

|=

22+12

=

5

．
因為

a

•

b

=10，
所以|

a

+

b

|²=|

a

|2+2

a

•

b

 +|

b

|2=5+2×10+|

b

|2=(5

2

)2，
所以|

b

|2=25，則|

b

|=5．
故答案為：5．

點評：本題考查向量的模的求法，向量數量積的應用，考查計算能力．