Question

9、已知向量a=（-2，1），b=（0，1），若存在實數λ使得b⊥（λa+b），則λ等于

-1

Answer 1

分析：先根據向量的坐標運算求出a•b、b²的值，再由b⊥（λa+b）等價于b•（λa+b）=0，然后將a•b、b²的值代入即可得到答案．

解答：解：a•b=（-2，1）•（0，1）=1，b²=（0，1）•（0，1）=1
∵b⊥（λa+b），
∴b•（λa+b）=λa•b+b²=λ+1=0，
解之得λ=-1．
故答案為-1

點評：本題主要考查平面向量數量積坐標表示的應用．屬基礎題．