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已知函數=.
(1)求函數的最小正周期和單調遞增區間;
(2)求在區間上的最大值和最小值.

(1)函數的周期,單調遞增區間是.
(2)時,,時,.

解析試題分析:(1)==
=  2分
所以函數的周期  3分
單調遞增區間是     5分
(2) 因為,所以 ,所以  6分
所以, 當,即時,   8分
,即時,      10分
考點:和差倍半的三角函數公式,三角函數的圖象和性質。
點評:中檔題,本題比較典型,綜合考查和差倍半的三角函數公式,三角函數的圖象和性質。為研究三角函數的性質,往往需要利用三角公式進行“化一”,本題(2)涉及角的較小范圍,易于出錯,應特別注意。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,且.
(Ⅰ)求函數的最大值;
(Ⅱ)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量向量與向量的夾角為,且.
(1)求向量 ;  
(2)若向量共線,向量,其中的內角,且依次成等差數列,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數
(I)求函數上的最大值與最小值;
(II)若實數使得對任意恒成立,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的最小正周期;
(Ⅱ)求函數的單調遞增區間.
(Ⅲ)該函數通過怎樣的圖像變換得到.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量, 設函數.
(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.
(Ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數 
(1)利用“五點法”畫出該函數在長度為一個周期上的簡圖;
列表;


 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
作圖:

(2)說明該函數的圖像可由的圖像經過怎樣的變換得到.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)寫出函數的周期;
(2)將函數圖象上的所有的點向左平行移動個單位,得到函數的圖象,寫出函數的表達式,并判斷函數的奇偶性.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設向量
(I)若
(II)設函數

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同步練習冊答案
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