【題目】現(xiàn)有一副斜邊長為10的直角三角板，將它們斜邊
重合，若將其中一個三角板沿斜邊折起形成三棱錐
，如圖所示，已知
，
，則三棱錐的外接球的表面積為______；該三棱錐體積的最大值為_______．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
平面
，
，
，
，點
是
與
的交點.
（1）求二面角
的余弦值；
（2）若點
在線段
上且
平面
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）判斷函數(shù)
在點
處的切線是否過定點？若過，求出該點的坐標(biāo)；若不過，請說明理由．
（2）若有最大值
，證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為
（θ為參數(shù)）.
（1）當(dāng)
時，求直線l與曲線C的普通方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，直線l傾斜角的范圍為（0，
]，且P點的直角坐標(biāo)為（0，2），求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為F，直線l與C交于M，N兩點.
（1）若l過點F，點M，N到直線y＝2的距離分別為d1，d2，且
，求l的方程；
（2）若點M的坐標(biāo)為（0，1），直線m過點M交C于另一點N′，當(dāng)直線l與m的斜率之和為2時，證明：直線NN′過定點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近年來，共享單車在我國各城市迅猛發(fā)展，為人們的出行提供了便利，但也給城市的交通管理帶來了一些困難，為掌握共享單車在
省的發(fā)展情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)從該省抽取了5個城市，并統(tǒng)計了共享單車的
指標(biāo)
和
指標(biāo)
，數(shù)據(jù)如下表所示：
城市1 | 城市2 | 城市3 | 城市4 | 城市5 | |
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
（1）試求與間的相關(guān)系數(shù)
，并說明與是否具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系（若
，則認(rèn)為與具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，否則認(rèn)為沒有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系）.
（2）建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測當(dāng)指標(biāo)為7時，指標(biāo)的估計值.
（3）若某城市的共享單車指標(biāo)在區(qū)間
的右側(cè)，則認(rèn)為該城市共享單車數(shù)量過多，對城市的交通管理有較大的影響交通管理部門將進(jìn)行治理，直至指標(biāo)在區(qū)間內(nèi)現(xiàn)已知省某城市共享單車的指標(biāo)為13，則該城市的交通管理部門是否需要進(jìn)行治理？試說明理由.
參考公式：回歸直線
中斜率和截距的最小二乘估計分別為
，，
相關(guān)系數(shù)
參考數(shù)據(jù)：
，
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在直角梯形
中，
，
、
分別是
、
上的點，
，且
（如圖①）.將四邊形
沿
折起，連接
、、（如圖②）.在折起的過程中，則下列表述：
①
平面
；
②四點
、
、
、
可能共面；
③若
，則平面
平面
；
④平面
與平面可能垂直.其中正確的是__________.
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