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(12分)從圓:外一動點向圓引一條切線,切點為,且(為坐標原點),求的最小值和取得最小值時點的坐標.
解:設點,則.-----------------------------------2分
又因為圓:的圓心為,半徑,且與圓相切,則.---------------------------------------------------------6分
,化簡得.--------------------------8分
代入,--10分
所以當,即點的坐標為時,的最小值為.--12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定點(1,0)和定圓B:動圓P和定圓B相切并過A點,
(1)  求動圓P的圓心P的軌跡C的方程。
(2)  設Q是軌跡C上任意一點,求的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)設橢圓的左、右焦點分別為F1
F2,直線過橢圓的一個焦點F2且與橢圓交于P、Q兩點,若的周長為。
(1)求橢圓C的方程;
(2)設橢圓C經過伸縮變換變成曲線,直線與曲線相切
且與橢圓C交于不同的兩點A、B,若,求面積的取值范圍。(O為坐標原點)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓C過點,兩個焦點為,O為坐標原點。
(I)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)直線l過 點A(—1,0),且與橢圓C交于P,Q兩點,求△BPQ面積的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的中心在原點,焦點在軸上,長軸長是短軸長的倍且經過點M
(Ⅰ)求橢圓C的方程
(Ⅱ)過圓上的任一點作圓的一條切線交橢圓C與A、B兩點
①求證:
②求|AB|的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦點,點P在橢圓上,如果線段的中點在
上,那么的值為(  )
A.7 :1B.5 :1C.9 :2D.8 :3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知點,過點作拋物線的切線,切點在第二象限,如圖.
(Ⅰ)求切點的縱坐標;
(Ⅱ)若離心率為的橢圓 恰好經過切點,設切線交橢圓的另一點為,記切線的斜率分別為,若,求橢圓方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


橢圓的離心率為(     )
          B           C                D

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的一條漸近線方程為,則該雙曲線的離心率的值為
A.B.C.D.2

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同步練習冊答案
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