Question

【題目】函數(shù)y=f（x）導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.（﹣1，3）為函數(shù)y=f（x）的遞增區(qū)間
B.（3，5）為函數(shù)y=f（x）的遞減區(qū)間
C.函數(shù)y=f（x）在x=0處取得極大值
D.函數(shù)y=f（x）在x=5處取得極小值

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由函數(shù)y=f（x）導(dǎo)函數(shù)的圖象可知：
當(dāng)x＜﹣1及3＜x＜5時(shí)，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減；
當(dāng)﹣1＜x＜3及x＞5時(shí)，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增．
所以f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（﹣∞，﹣1），（3，5）；
單調(diào)增區(qū)間為（﹣1，3），（5，+∞），
f（x）在x=﹣1，5取得極小值，在x=3處取得極大值，
故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
故選：C．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減即可以解答此題．