Question

已知點A（3，-2），B（-5，4），則以線段AB為直徑的圓的方程是

 

．

Answer 1

分析：由點A和點B的坐標，利用中點坐標公式求出線段AB的中點C的坐標，即為圓心坐標，然后由圓心C的坐標和點A的坐標，利用兩點間的距離公式求出|AC|的長即為圓的半徑，根據圓心和半徑寫出圓的標準方程即可．

解答：解：因為點A（3，-2），B（-5，4），
所以中點坐標公式得線段AB的中點坐標為C（-1，1），即圓心的坐標；
r=|AC|=

(3+1)2+(-2-1)2

=5，
故所求圓的方程為：（x+1）²+（y-1）²=25．
故答案為：（x+1）²+（y-1）²=25．

點評：此題考查學生靈活運用中點坐標公式及兩點間的距離公式化簡求值，會根據圓心和半徑寫出圓的標準方程，是一道基礎題