【題目】為了調(diào)查微信用戶每天使用微信的時(shí)間，某經(jīng)銷化妝品的店家在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50名，將男性、女性平均每天使用微信的時(shí)間（單位：
）分成5組：
，
，
，
，
分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)男性的頻率分布直方圖，求
的值；
（2）①若每天玩微信超過
的用戶稱為“微信控”，否則稱為“非微信控”，根據(jù)男性，女性頻率分布直方圖完成下面
列聯(lián)表（不用寫計(jì)算過程）
微信控 | 非微信 | 總計(jì) | |
男性 | |||
女性 | |||
總計(jì) | 100 |
②判斷是否有90%的把握認(rèn)為“微信控”與性別有關(guān)？說明你的理由．（下面獨(dú)立性檢驗(yàn)的臨界值表供參考）
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：
，其中
．
應(yīng)用題作業(yè)本系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小趙和小王約定在早上
至
之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué)，已知在這段時(shí)間內(nèi)，共有
班公交車到達(dá)該站，到站的時(shí)間分別為
，，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，點(diǎn)E在棱PC上
異于點(diǎn)P，
，平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F
求證：
；
若
，求證：平面
平面ABCD．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下是某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值表.
身高/ | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 |
體重/ | 6.13 | 7.9 | 9.99 | 12.15 | 15.02 | 17.5 |
身高/ | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 |
體重/ | 20.92 | 26.86 | 31.11 | 38.85 | 42.25 | 55.05 |
（1）給出兩個(gè)回歸方程：
①
，②
.通過計(jì)算，得到它們的相關(guān)指數(shù)分別是：
，
.試問哪個(gè)回歸方程擬合效果更好？
（2）若體重超過相同身高男性平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8為偏瘦，那么該地區(qū)某中學(xué)一男生身高為
，體重為
，他的體重是否正常？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
．
若
是函數(shù)
的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
若對(duì)任意的
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)
，都有
成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校高三年級(jí)學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測(cè)試的原始成績(jī)采用百分制，已知所有這些學(xué)生的原始成績(jī)均分布在
內(nèi)，發(fā)布成績(jī)使用等級(jí)制，各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見下表．
百分制 | 85分及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
等級(jí) | A | B | C | D |
規(guī)定：A，B，C三級(jí)為合格等級(jí)，D為不合格等級(jí)為了解該校高三年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，從中抽取了n名學(xué)生的原始成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．
按照
，
，
，
，
的分組作出頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中分?jǐn)?shù)在80分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示
求n和頻率分布直方圖中的x，y的值，并估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生成績(jī)是合格等級(jí)的概率；
根據(jù)頻率分布直方圖，求成績(jī)的中位數(shù)
精確到
；
在選取的樣本中，從A，D兩個(gè)等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，求至少有一名學(xué)生是A等級(jí)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓
：
的左、右焦點(diǎn)分別為
，
，右頂點(diǎn)為
，上頂點(diǎn)為
，若
，
，
成等比數(shù)列，橢圓
上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值為
．
求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
過該橢圓的右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的弦
與
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0)，離心率為
.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N.
(1)求橢圓C的方程；
(2)當(dāng)△AMN的面積為
時(shí)，求k的值．
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