Question

【題目】團體購買公園門票，票價如下表：

購票人數	1~50	51~100	100以上
門票價格	13元/人	11元/人	9元/人

現某單位要組織其市場部和生產部的員工游覽該公園，這兩個部門人數分別為a和b，若按部門作為團體，選擇兩個不同的時間分別購票游覽公園，則共需支付門票費為1290元；若兩個部門合在一起作為一個團體，同一時間購票游覽公園，則需支付門票費為990元，那么這兩個部門的人數____；____.

Answer 1

【答案】70 40

【解析】

根據990不能被13整除，得兩個部門人數之和：a+b≥51，然后結合門票價格和人數之間的關系，建立方程組進行求解即可．

∵990不能被13整除，∴兩個部門人數之和：a+b≥51，

（1）若51≤a+b≤100，則11 （a+b）＝990得：a+b＝90，①

由共需支付門票費為1290元可知，11a+13b＝1290 ②

解①②得：b＝150，a＝﹣60，不符合題意．

（2）若a+b≥100，則9 （a+b）＝990，得 a+b＝110 ③

由共需支付門票費為1290元可知，1≤a≤50，51≤b≤100，

得11a+13b＝1290 ④，

解③④得：a＝70人，b＝40人，

故答案為：70，40．