已知函數(shù)f(x)＝
m(x－1)2－2x＋3＋ln x，m≥1.
(1)當(dāng)m＝
時，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]上的極小值；
(2)求證：函數(shù)f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間[a，b]；
(3)是否存在實(shí)數(shù)m，使曲線C：y＝f(x)在點(diǎn)P(1,1)處的切線l與曲線C有且只有一個公共點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，
，
.
（1）若
，求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若曲線
與
軸相切于異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，且的極小值為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．
(1)當(dāng)a>1時，求證：函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；
(2)若函數(shù)y＝|f(x)－t|－1有三個零點(diǎn)，求t的值；
(3)若存在x1、x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，試求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)y＝f(x)是二次函數(shù)，方程f(x)＝0有兩個相等的實(shí)
根，且f′(x)＝2x＋2.
(1)求y＝f(x)的表達(dá)式；
(2)求y＝f(x)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2＋clnx，且g(x)在點(diǎn)(1，g(1))處的切線方程為2y－1＝0.
(1)求g(x)的解析式；
(2)設(shè)函數(shù)G(x)＝
若方程G(x)＝a2有且僅有四個解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1
(1)若f(x)在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由；
(3)證明f(x)＝x3－ax－1的圖象不可能總在直線y＝a的上方．
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已知函數(shù)
，
（
，
）．
（1）判斷曲線
在點(diǎn)（1，
）處的切線與曲線
的公共點(diǎn)個數(shù)；
（2）當(dāng)
時，若函數(shù)
有兩個零點(diǎn)，求
的取值范圍．
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已知：函數(shù)
.
（1）函數(shù)
的圖像在點(diǎn)
處的切線的傾斜角為
，求
的值；
（2）若存在
使
，求的取值范圍.
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(2)見解析 (3) 存在實(shí)數(shù)m＝1使得曲線C：y＝f(x)在點(diǎn)P(1,1)處的切線l與曲線C有且只有一個公共點(diǎn)