已知函數(shù)f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．
(1)當(dāng)a>1時，求證：函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；
(2)若函數(shù)y＝|f(x)－t|－1有三個零點，求t的值；
(3)若存在x1、x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，試求a的取值范圍．
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.
（1）若
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上是減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）過坐標(biāo)原點
作曲線
的切線，證明:切點的橫坐標(biāo)為
.
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已知函數(shù)
，
。
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）若對于任意
，都有
成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)
，
，且
，求證：
。
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已知函數(shù)
在
處的切線方程為
.
(1)求函數(shù)
的解析式；
(2)若關(guān)于
的方程
恰有兩個不同的實根，求實數(shù)
的值；
(3)數(shù)列
滿足
，
，求
的整數(shù)部分.
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已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1.
(1)若a＝3時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若f(x)在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)是否存在實數(shù)a，使f(x)在(－1，1)上單調(diào)遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．
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某一運動物體，在x(s)時離出發(fā)點的距離(單位：m)是f(x)＝
x3＋x2＋2x.
(1)求在第1s內(nèi)的平均速度；
(2)求在1s末的瞬時速度；
(3)經(jīng)過多少時間該物體的運動速度達(dá)到14m/s?
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設(shè)函數(shù)f(x)＝(x2＋ax＋b)ex(x∈R)．
(1)若a＝2，b＝－2，求函數(shù)f(x)的極大值；
(2)若x＝1是函數(shù)f(x)的一個極值點．
①試用a表示b；
②設(shè)a＞0，函數(shù)g(x)＝(a2＋14)ex＋4.若?ξ1、ξ2∈[0，4]，使得|f(ξ1)－g(ξ2)|＜1成立，求a的取值范圍．
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已知函數(shù)f(x)＝
m(x－1)2－2x＋3＋ln x，m≥1.
(1)當(dāng)m＝
時，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]上的極小值；
(2)求證：函數(shù)f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間[a，b]；
(3)是否存在實數(shù)m，使曲線C：y＝f(x)在點P(1,1)處的切線l與曲線C有且只有一個公共點？若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．
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設(shè)L為曲線C：y＝
在點(1,0)處的切線．
(1)求L的方程；
(2)證明：除切點(1,0)之外，曲線C在直線L的下方．
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∪[e，＋∞)
