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已知函數

對任意的

滿足

，且當

時，

．若

有4個零點，則實數

的取值范圍是．

試題分析：由題意得函數

為偶函數，因此當

有4個零點時，

在

上有且僅有兩個零點，所以

即

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，如果兩點A（a，b），B（-a，-b）函數y=f（x）的圖象上，那么稱[A，B]為函數f（x）的一組關于原點的中心對稱點（[A，B]與[B，A]看作一組）．函數g（x）=

cos

x，x≤0

log4(x+1)，x＞0

關于原點的中心對稱點的組數為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=（x+m）²+k-m²的圖象與x軸相交于兩個不同的點A（x₁，0）、B（x₂，0），與y軸的交點為C．設△ABC的外接圓的圓心為點P．
（1）求⊙P與y軸的另一個交點D的坐標；
（2）如果AB恰好為⊙P的直徑，且△ABC的面積等于

，求m和k的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點，焦點在

軸上的橢圓

的離心率為

，橢圓上異于長軸頂點的任意點

與左右兩焦點

、

構成的三角形中面積的最大值為

.
（1）求橢圓

的標準方程；
（2）已知點

，連接

與橢圓的另一交點記為

，若

與橢圓相切時

、

不重合，連接

與橢圓的另一交點記為

，求

的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝ax²＋(b－2)x＋3(a≠0)，若不等式f(x)＞0的解集為(－1,3)．
(1)求a，b的值；
(2)若函數f(x)在x∈[m,1]上的最小值為1，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

．設

，

(max{p，q}表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值)．記

的最小值為A，

的最大值為B，則

( )

A．16

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式(mx－1)［3m²－( x + 1)m－1］≥0對任意

恒成立，則實數x的值為．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于二次函數f(x)＝ax²＋bx＋c，有下列命題：
①若f(p)＝q，f(q)＝p(p≠q)，則f(p＋q)＝－(p＋q)；
②若f(p)＝f(q)(p≠q)，則f(p＋q)＝c；
③若f(p＋q)＝c(p≠q)，則p＋q＝0或f(p)＝f(q)．
其中一定正確的命題是________(寫出所有正確命題的序號)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數

（

），若

的定義域和值域均是

，則實數

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