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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情


如圖,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是線段的中點.
(Ⅰ)求三棱錐的體積;
(Ⅱ)求證://平面;
(Ⅲ)求異面直線與所成的角.
;//平面;
(Ⅰ) 三棱錐的體積為       

(Ⅱ)證明：連接,,連接 
為中點,且為巨型,所以 
             
四邊形為平行四邊形,
,                 
     
                                          
(Ⅲ)過點作,則為異面直線與所成的角,       
為中點,所以點為線段的中點,,           
連接,過作為的中點,
,                         
在中,, ,,
異面直線與所成的角為                                 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正四棱柱中，點E為的中點，F為的中點。
⑴求與DF所成角的大小；
⑵求證：面；
⑶求點到面BDE的距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，M、N分別為BB1、A1C1的中點。
（Ⅰ）求證：AB⊥CB1；
（Ⅱ）求證：MN//平面ABC1。


 

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）在邊長為3的正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足，將沿EF折起到的位置，使二面角成直二面角，連結，（如圖）（I）求證：  (Ⅱ)求點B到面的距離(Ⅲ)求異面直線BP與所成角的余弦

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知三棱錐A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形。

（Ⅰ）求證：DM∥平面APC；
（Ⅱ）若BC=4，AB=20，求三棱錐D—BCM的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

長方體ABCD—A1B1C1D1(如右圖所示)，寬、長、高分別為3、4、5,現有一甲殼蟲從A出發沿長方體表面爬行到C1來獲取食物，試畫出它的最短爬行路線，并求其路程的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線a、b是不互相垂直的異面直線,平面α、β滿足aα,bβ,則這樣的平面α、β(    )
A．只有一對B．有兩對
C．有無數對D．不存在

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知A,B,C三點在球心為O,半徑為R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B兩點的球面距離為____________,球心到平面ABC的距離為______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

、如圖，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折成一個無蓋的正六棱柱容器，當容器底邊長為        時，容積最大。

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同步練習冊答案
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